Федор Ефимович родился в селе Сухоречка Оренбургской области 14 февраля 1918 года. В 1939 году он был призван в ряды Советской Армии. Спустя два года, когда началась Великая Отечественная война, его направили на фронт. Поскольку по профессии Федор Ефимович был трактористом, эти профессиональные навыки стали для него основными и на войне. В период с января по апрель 1940 года он трудился шофером в составе девятого автомобильного батальона. А позже, вплоть до мая 1942 года, служил водителем артиллерийского гусеничного тягача в составе 110-го артиллерийского полка имени Ворошилова. С мая 1942 по июнь 1946 был командиром отделения гусеничных тягачей двадцатой артиллерийской бригады имени Ворошилова.

Федор Ефимович участвовал в обороне Сталинграда, и то время надолго осталось в памяти тогда еще молодого солдата.

Позже 20-я артиллерийская бригада имени Ворошилова под командованием старшего сержанта Баева принимала участие в обороне Севастополя. Гусеничные тягачи тащили пушки туда, где наиболее ожесточённо шла битва, где они были нужны более всего. Федор Ефимович также тащил пушки на помощь в битве при штурме Сапун-горы, оказавшись в его эпицентре.

Затем была Чехословакия. Федор Ефимович принимал участие в её освобождении. Там для него война и закончилась, и в 1946 году он был демобилизован.

Солдат был неоднократно удостоен различных наград, в том числе – ордена Красной Звезды, медалей «За боевые заслуги», «За оборону Сталинграда», «За победу над Германией». Верховным Советом СССР четырежды награждался медалями участника войны.

После окончания войны Федор Ефимович вернулся на Родину, принимал участие в освоении целины, за что в 1957 году был награждён орденом Знак Почёта. Позже переехал жить на Урал в Чесменский район.

Первые послевоенные годы Федор Ефимович работал кузнецом, затем – бригадиром. Односельчане его уважали, зная, как человека и как солдата, прошедшего всю войну.

«Деда не стало в 1978 году, я никогда не видел его, но много о нём знаю из рассказов моих родных. И хочу, чтобы о его подвигах, о его жизни не забывали впоследствии мои дети и внуки», – отметил Александр Ситдиков. 

 Всероссийская акция «С нами Победа!» призвана объединить всех, кто помнит и чтит подвиг наших дедов и прадедов, героически сражавшихся за свободу и независимость Родины.